да, така направих, първо система с двете уравнения, после квадратно уравнение, при R3 = 1 корените за R2 са 0 и 3, съответно 3
при разписването обаче все нещо обърквам, не бях смятал от години уравнения... навиците се губят като не се тренират
някой беше казал - колкото по умни стават телефоните толкова по тъпи стават собствениците

Стига с тия корени бре. Никакво квадратно уравнение ти не требе.

1. Приемаме R1=1.
2. При вход 0, напрежението на делителя трябва да е 3 волта. И понеже R1=1, R2 и R3 успоредно, трябва да са 1.5.
3. При вход 5 волта, напрежението на делителя трябва да е 4.5 волта, тоест R1 успоредно с R3 трябва да са 2/3 (0.666666..).
4. От R1 и R3 успоредно равни на 2/3, знаейки R1, намираме R3.
5. От R2 и R3 успоредно равни на 1.5, знаейки R3, намираме R2.

Никъде в цялата сметка няма никакви квадратни уравнения и корени.

да, като започнеш от R1=1 излиза доста по просто
не знам защо аз реших да започна от R2=1, за това така ми се получава с квадратно уравнение накрая
но нищо де, реших да посмятам да си припомня малко, кой знае кога пак ще ми се падне квадратно уравнение

Ще ме извинявате ама ... що не го упростим повече .. примерно с един PIC32 на 100Мхз мери с ултраквото е там АЦП, кода задължително писан на C#/JAVA за пикльовци и накрая супер ЦАП за изхода.

А що да е сложно, като може да е просто?

Това като физичката едно време в училище - смятам нещо по мой си начин за секунди, а тя - що не по тая формула, ами по твоята си? Ми щото едното го смятам за секунди, а за другото пиша 5 реда. А резултата - същия.

формулите се учат в училище защото са универсални, за разлика от бързото смятане по бабешки, което за по сложни неща е неприложимо, но в случая това няма нищо общо
просто заместването по един начин има едни сметки, заместване по друг начин има други сметки
чудо голямо станало.... та чак и процесори...
що не си мълча и аз и да гледам само сеир

Аз и по-горе споменах - направете си кръчмарските сметки първо, пък ако с тях не става, мислете не-бабешките формули. Иначе става като това по-горе - уж не ставало, пък се оказа че ставало, при това с хубави кръгли стойности.

не ме разбра, ама карай, не всеки ми разбира
като приемеш R1 = 1 сметките изглеждат по един начин, ако приемеш R3 = 1 изглеждат по друг начин, нито единия нито другия е бабешки, а дали ставало или не ставало няма значение, важното е кой е опитал и кой не, и вместо да опита гледа сеир и подмята тъпи бъзици

точка 2 добре, ама точка 3 как я измисли? не че не е вярна, вярна е, ама не ми е очевидна.

Ето как:

R1=1

от едното крайно положение (горе R1||R3, долу R2 и напрежение 4.5V) имаме R1||R3=R2/9 => R2=9(R1||R3) (1)

от второто крайно положение (горе R1, долу R2||R3 и напрежение 3V) имаме R2||R3=1.5 (2)

Заместваме 1 в 2 => (9(R1||R3))||R3=1.5 (3)

9 * (1||R3) * R3
------------------- = 1.5 (4) =>
(9 * (1||R3)) + R3


(9*R3*R3)/(1+R3)
----------------------- = 1.5 =>
((9*R3)/(1+R3)) + R3


(9*R3*R3)/(1+R3)
------------------------------ = 1.5 => съкращаваме (1+R3)
(9*R3+R3(1+R3))/(1+R3)


9*R3*R3
-------------------- = 1.5 => съкращаваме R3
9*R3+R3(1+R3)


9*R3
------------ = 1.5 =>
9+(1+R3)


9*R3 = 15+1.5*R3 =>


R3=15/7.5=2


от (1):

R2=9(R1||R3) = 9(1||2) = 9*((1*2)/(1+2)) = 9*(2/3) = 6 , тоест R1||R3 = 2/3

или:
R1=1
R2=6
R3=2

хаха още един дето внимава
и аз се чудих ама така вижда щото той оставя R1||R3 до край, не го замества веднага, иначе не е така явно

а, добре успокоих се. щото аз реших че е наистина очевидно и се притесних че или остарявам или още по-лош вариант никога не съм бил във форма.

То аз преди да го смятам и да кача картинката, направо го нахвърлях в circuitmaker-а. С 3-4 итерации се стига до решение, ако не точно то поне близко.