Наскоро ми попадна ето това:
https://en.wikipedia.org/wiki/Fourth,_f ... f_position

Зачудих се, до третата прозводна (jerk) мога да си представя като реално изражение, но къде изобщо биха могли да се ползват тия по-надолу и какво представляват?

Имам някакви спомени, че трета производна се ползва при управлението на асаснсьори.

Скоростта е бързината с която се променя позицията,
ускорението е бързината с която се променя скоростта,
jerk е бързината с която се променя ускорението,
snap e бързината с която се променя jerk и т.н. ....

Не знам защо физиците са спрели само до петата позиция, най вероятно някоя
студентка е прекъснала професора с тъп въпрос от сорта: " Г-н професор, кой уред e за 'Jerk' " и услужливия професор е ходил да и показва... Уреда имам предвид.

В бързата авиация обикновено има на таблото акселерометър, за да се мери
претоварването при резки маневри в/у структурата да не мине допустимото и да се разкъса сглобката. Представлява един бар, лента с пружина и противотежест и скала. Ако си представим стрелката като обект в движение който минава дистанция по скалата за единица време, можем да измерим бързината с която я минава и да получим jerk метър. Ако стрелката на jerk метъра си я представим като механичен обект в движение ....
Общата идея е по - по- най- ранно диагностиране на движението в дадена посока или неговото прекратяване, колкото по рязко и внезапно се случва, уредите в началото на скалата по-трудно се справят и оттам снап -метри и т.н.

Това мисля че не е вярно. Тук говориш за ускорение, което е втората производна, не третата

Кой беше казал че зависи от гледната точка - ускорение на стрелката на акселерометъра и ускорение на ускорението на самолета в който се намира тоя акселерометър или нещо такова.
Идеята е че като мерим движението не на самия обект а на по-чувствителния уред който се намира в обекта, получаваме по бърз уред за диагностика на движение. Уреди-матрьошки.
Само идейно разбира се, май никой не прави такива защото намира друг достатъчно прецизен метод за измерване. И търн координатора за координиране на завиването , и G-force метъра за мерене на аеродинамичното претоварване все са вид акселерометър , но никой от тях не е вкаран в скоростомер а е напълно отделен уред базиран на два обекта с различна маса, съединени момежду си с някаква достатъчно гъвкава среда ( пружина или флуид).

Думичката "бързина" не ми харесва. Предпочитам "моментна скорост".

Понятията скорост и ускорение, в случая са отнесени към преместването, но това не означава, че не могат да се ползват и за други величини, като температура, налягане...... Визирам понятието скорост.

В случая с третата производна на преместването, не е много грешно да се каже, че това е моментната скорост с която се променя ускорението.

Чак ме е срам да си призная до каква степен съм забравил тези сметки, но да го кажа по Бонговски: първата производна е скоростта - всички го знаят, а втората производна е ускорението което е пропорционално на приложената сила. Понеже управляваме със сила - ще ни трябва трета производна за да предвидим кога и как да я прилагаме. Четвъртата производна подобрява сметките в някои особено динамични системи (като с променлива маса да речем), а петата е за да удовлетвори и най-откачените учени. Колко повече?!

Най-лесно се смятат производните на функцията е^x

Имам АЦП във везна. 2-та, 3-та, или 4-та производна на сигнала (до 100 сампла в секунда)могат ли да ми помогнат да разбера , че не съм на пазара , а в ЕМС лаб, под облъчване 0.01...3 ГХц с амплитудна модулация 1кХц?

@stefan63 , напомняш ми за Фолксваген , но евтините китайчета за по 10-на лева които имам просто не показват окончателен резултат докато товарът не остане стабилен за достатъчно време. Мерят изненадващо точно!

Ускоряването на два обекта с различна маса, свързани помежду си, генерира между тях сила на натиск или опън която може да ги разкъса или смачка един в друг. Стойността на ускорението ни дава
косвена представа за големината на тая сила в дадения конкретен момент (и най-обща представа за вероятността двата обекта да се разкъсат или смачкат един друг), но не и за кривата по която нараства тая сила.
Ако стоиш в една ракета която излита в космоса с постоянно ускорение и силата на претоварване между д-то и седалката е 9G собственото тегло( 9*90 kg = 810 kg) , може и да го понесеш добре, но ако някой вземе една палка и те изплющи внезапно по д-то с 810 кг. , може и да те изстреля до 15-тия етаж на софийската панелка. Т.е. в случая jerk-а май ще ни даде кривата по която нараства тая сила на претоварването и може да е от полза за придвиждане на ефекта от действието.

ПС- Физиците тук сигурно тайничко ни се смеят на разсъжденията...

Два обекта, ускорявани с постоянна стойност на ускорението, без значение с какви маси са, се движат с еднакви скорости, респективно не променят положението си един спрямо друг и поради това няма никакви сили на натиск или на опън.

Пример - в гравитационно поле, под действието на ускорението, телата падат с еднаква скорост (във вакуумна среда) без значение масите им, като при това биват неподвижни едно спрямо друго.

По-горе @Jack спомена ракета, та моите разсъждения по темата. Ракетата не се движи с постоянно ускорение, а с променливо, понеже при постоянна тяга на двигателите, масата и намалява заради изхвърленото гориво -> ускорението нараства -> 3-та производна ако следваме по-горе описаната последователност. Отделен е въпроса, че самите двигатели нямат постоянна тяга, а тя се променя (вижал съм т.т. данни на ракетни двигатели и там дават тяга при нормално атмосферно налягане и отделно - във вакуум, която обиновено е по-голяма). Така че и скоростта с която се променя ускорението не е съвсем постоянна -> ето и 4-тата производна.
За петата не ми стига въображение.

Какво за vw? За оня скандал с емисиите ли?
Иначе другото няма много общо с въпроса ми. И не толкова е зорът да излъжем емслаба, колкото да установим наличието на смущение, пък дори и с четвърта производна.

Ето графиката на ускорението при Аполо 11:



Видно е, че имаме най-малкото постоянна стойност за 3 - тата производна, а в нелинейните участъци ще имаме и най-малкото 4 - та производна.