Написах и програмка за смятане на факториел. 69! го смята за повече от минута

Моя компютър за минутка сметна това: https://www.wolframalpha.com/input/?i=100000!
не знам защо си губите времето с глупости.

Не са глупости, ама сигурно няма да го разбереш. истината е че и аз отдавна не изпозлвам моите калкулатори за сметка на бозавия, но много често изпозлвам прост финансов калкулатор, истински, имам в предвид физически такъв, не софт на компа .... баси до къде стигнахме ... сега като са ми пред мен извадени от прахта като нищо ще мина на тях, големия няма батерии но малкия още е жив, не помня кога сътм ги сменял, дали изобщо някога съм ги сменял.
Повярвай има много случаи в които истинският калкулатор е незаменим.

За повечето хора родени около и след 1985 е много трудно да разберат някои неща за старата техника...

Роден съм преди 1985 година. Всъщност през 1985 си мечтаех за Правец82.
И сега ще ви покажа къде точно грешите. Вие се възхищавате какви магии са правили едно време хората с 16КБ рам, а сега 16ГБ не стигат за тъпите пуцалки на 10 годишните деца. Обаче през 1976 и 1977 когато Steve Wozniak е проектирал Apple 1 и Apple 2 мислите ли, че не му се е искало да шибне 16ГБ рам вместо 16КБ, 64 битов процесор @4ГХз вместо 8 битов @1МХз, видеокарта с 16.7 милиона цвята вместо 6 цвята от които цвета зависи от това на коя колона се намира пиксела, звук с 24бита 96КХз вместо 1битов тригер, който трябва да го помпаш постоянно с данни за да пищи с една честота.
Е сега 40 години по-късно мечтите са реалност и домпютрите са достатъчно мощни да емулираме старите компютри и калкулатори, но защо да се ограничаваме следкато сегашните компютри/телефони могат много повече.

Грешим в едно единствено нещо само - през повечето време мислим като инженери .

Носталгия по младостта. Иначе не виждам причина да ти е мъчно за техника от ония времена....

Не става въпрос да ти е мъчно, но с един програмируем калкулатор в джоба можеш да свършиш доста неща на полето и е по-удобно от това да вадиш лаптопа. Сега аз говоря за железарски неща, примерно да сметна някоя ферма, дори и за по-прости неща, да речем някоя по засукана конзола. То аз мога и на ръка но по голям е шанса да имам калкулатор от този да имам лист и химикал .... най-добре е и двете защото явно вече затъпявам и вече не ми се отдава да смятам статика на ум като едно време, или просто съм изгубил тренинг, ама ми се налага да си го рисувам.
Никой не казва да не изпозлваш компютъра, но много по лесно ми е да направя сбор на реален калкулатор от колкото на calc-а, ползвам и мат софтуери, изпозлвам и xls, изпозлвам и calc, но като дойде да смятам примерно количества половината сметки минават през обикновен калкулатор защото ми е по-удобно и бързо, естетсвено това не е точно инжинерна рбаота но ...

Аз пък казвам че когато имаш 16г ти е много трудно да оцениш 16к.
Това вече си личи по начина по който 15-20-годишните пишат софтуер. Казвам го от наблюдения от първа ръка. След години ще си личи още повече

Занаят се учи с ограничения - как максимално ефективно да използваш ограничени ресурси. Пък като се научиш чак тогава скачай в дълбокото.
Обикновенно който скочи направо в дълбокото без да е минал първата стъпка си се дави дори без да разбере какво точно става.

Всъщност - технологията изпревари програмирането ,остави го през 5 завоя.
За гигахерците и терабайтовете не е направено съответно ПО. В същото време фурните искат софтуер за 4 бита и 8 байта. Това прави програмирането на магия - трябва да се справяш с 4 бита и с 64 бита. Когато технологията загроби 4,8 и 16 битовите , нещата ще почнат да се наместват. Някои ще останеМ без хляб.

Няма бе, споко, хляб винаги ще има, въпроса е дали ще го купуваш или крадеш .... за мен разлика няма съществена, ако не по единия то по другия .. е аз имам и предимство, вече все по-малко се занимавам с железЦа и все повече с желеЗа, а там нищо не е мръднало кой знае колко последните 200 години и няма тенденция да мръдва

Между другото калкулаторите смятат доста по-различно от съвременните микропроцесори. Примерно при изчисляване на sin и cos видях формули, при които изчисленията се правят в зависимост от големината на агрумента - при едни стойности с една формула, при други с друга.
Старите калкулатори (а може би и по-съвременни такива) смятат exp (степен при основа "e"), ln (натурален логаритъм, т. е. log при основа "e", но ln(1+x) ) и sin и cos с помощта на редове на Тейлър. Не ми е известно да могат да се смятат директно степени и логаритми при основа 2, както пишеш и ми е интересно какви формули ползват за целта!

Да, методи има много и е съвсем очаквано различните устройства/софтуери да смятат по различен начин...

Удобството да се ползва база 2 е в това, че IEEE стандарта вътрешно представя числата като a * 2 ^ b където a и b са мантисата и експонентата в двоичен код. Понеже

log2(a * 2^b) = log2(a) + log2(2^b) = log2(a) + b

става така, че функцията log2(x) се смята лесно и бързо