До скоро всички задачи изискващи конструирането на амплитудно-фазова характеристика ги решавах по следния начин:

1. Изчислявам комплексното сьпротивление
2. Избирам си три точки, при f=0Hz, f=infinite, f=50Hz (примерно)
3. Замествам за трите случая и готово, пей сьрце

Обаче ми се случиха тук няколко задачи, кьдето математическият израз става едно чудовище и затъвам в калчищата докато го сметна, а преди малко така се заплетох, че излилзам с два различни резултата накрая
А гледам на изпита тази седмица сьс сигурност ще дадат една такава задачка, обаче на упражненията сме я понасмели малко тази материя и една по-нестандартна задача ме хвьрля веднага в тьмното пространство.
Едно рамо да ударите, трябва да има и друга по-добра методика от тази

Ползвай компютъра.

За ходограф ли става дума?

БатеАз А4 едностранно написано и това за 3 семестьра материя Основи на Електротехниката, кьде компютьр
Гост не знам какво е ходограф. Дадена ми е мрежа от коплексни сьпротивления, капацитети, индуктивитети и сьпротивления, подкарва се с променливо напрежение. Пита се при промяна на честотата илистойността на някои от елементите как ще се отрази това на цялостното комплексно сьпротивление на мрежата. Трябва да го представя графично в комплексна координатна система, като означа две точки за f=0 и f->безкрайност.
Благодаря за помощта

Може и глупости да питам вече, ама... мога ли да деференцирам по Лапитал с комплексни стойности?
Би трябвало да няма проблем.

малееее... как ли съм го взел този изпит? не помня вече.
а точно този изпит не се взема, а се дава.
по едно време в ТУ-софия беше стигнал цена $300

иначе, в практиката, ти се налага всеки ден да решаваш поне 2-3 "мрежи от коплексни сьпротивления, капацитети, индуктивитети и сьпротивления", подкарвани с променливо напрежение. чертането на ръка на комплексни координатни системи също е всекидневна практика и много помага да разбереш защо на някой PIC или AVR не му работи прекъсването както трябва, ако пипнеш осцилатора с осцилоскоп. може би, като излезе Пирамидиум 516, работещ на 440GHz, ще почне да става и с компютър...

честно, много съжалявам, че не мога да помогна. но не мога да не се възмутя. има неща които са ми набили в главата навремето, и никога не са ми трябвали. а много други, които са ми трябвали, са бели петна в учебната програма и днес.

мога само да ти съчувствам

Ходограф е изобразяване на амплитудно-фазова зависимост на комплексен импеданс - обикновено се дава в полярна координатна система, където ъгълът дава фазата, а дължината на вектора, изобразява големината на дадената величина - в неявен вид се задава амплитудно- и фазо- честотната характеристика - така както една окръжност се задава параметрично със система от 2 уравнения - х = А cos(t), y = Asin(t), Където t е параметър, така и ходографа описва с една крива - амплитудно-фазовата характеристика (с параметър честотата) на дадена комплексна величина. В подобен вид се изчислява устойчивостта на една система по критерия за устойчивост на Найкуист примерно.
В твоя случай имаш проста верига - но аз не разбрах въпроса - не може промяната на един елемент да променя "комплексното съпротивление на мрежата" както си написал по-горе. Няма комплексно съпротивление на мрежа. Промяната на елемент или честота, може да промени комплексната стойност на напрежението във възел или тока в клон от веригата, на в твоя случай не разбрах точно какво се иска. Ако обясниш по-подробно, може и да ти се помогне.

Чакай малко! Аз ли съм изостанал или науката е напреднала?
Имаш някаквя предавателня функция на твоето чудо. Комплексна, естествено.
Реалната част ти дава АЧХ, а имагинерната - ФЧХ. От там нататък можеш да комбинираш.
То комплексния анализ при нас се учеше бегло и на сухо.

@Gost предполагам сьм формулирал вьпроса некоректно, уча материята на немски и срещам трудности при превода. Ще опитам отново.

Иска се, да начертая графика на импеданса на дадена мрежа в зависимост от честотата на входното напрежение. Като импеданса трябва да се представи в комплексна координатна систем, т.е. на х-аксето стойността на активното сьпротивление, а на у-аксето стойността на реактивното сьпротивление.
В най-простия случай при навьрзани R-L-C та в редица се получават прави, когато са навьрзани паралелно се получават полу- или пьлни крьгове и там сметките са лесни. Обаче като се разрастне мрежата и става каша.
Имах предвид, че промяната на един от елементите ще се отрази непременно на графиката на импеданса, дали по х или по у-координатата зависи от елемента. В някои задачи честотата е констата а се търси функцията от промяната на стойността на някой резистор или кондензатор, примерно.

Така по правилото на "Отегчителната рекурсия" изглежда мога да деференцирам по Лапитал и така май ще карам, обаче това не променя факта, че понякога ми трябва страшно много време да "прочета" графиката от функцията. Това ми е проблема.

@DesertLeo така е ОБАЧЕ

Z = R1 + (R2 * R3 * (R4 - j/2*pi*f*C))/(R1 + R2 + R3 + R4 - j/2*pi*f*C)

като трябва да го начертаеш това при f, R1 или C променлива и вече ме цепи главата. Фукницията е тривиална обаче графиката е гадна работа.

Ами те тук ти трябва програма за чертане на графики, синко! Ама преди това ти требе обработка на ръка. Нещо като да свалиш германка и да се окаже, че същата вечер има мач. Обработваш на ръка и пускаш вибратора в действие докато гледаш мача.
И ме светни какво е това "деференцирам по Лапитал", че ме застреля във въздуха.

Tака наречените правила на L'Hopital влизат в употреба когато тьрсиш гранични стойности на функция. Примерно числителя и знаменателя стават 0 или infinite, т.е. неопределени изрази 0/0.

Примерно имаш функцията f(x) = x^3/2x и пускаш лимес х да бяга кьм 0. При директно заместване се получава 0/0, което е неопределен израз.
Едно от правилата на Лапитал гласи, че вместо това можеш да образуваш частно от производните на числителя и знаменателя.
В нашия случай се получава f(x) = 3*x^2/2, което при х клонящо кьм 0 е очевеидно 0.

Примера е простичьк и минава и без диференциране, но при по-дьлгички полиноми е много удобен, ако не стане при пьрвата производна си диференцираш нататьк, докато стане

Tks, щото се притесних, че неща ново е излязло. А то правилата на Лопитал за разкриване на неопределености.
Бъди здрав и ... корав!

10x Подобно

Всяка сложна верига би трябвало да може да се разгледа като съставена от по-прости. Опитай в заданието да разграничиш типови динамични звена – апериодични, диференциращи, колебателни и т.н. Ако се окаже, че част от схемата не се отнася към никое от тях, просто трябва да решиш един преходен процес за тази част от схемата и да намериш диференциалното уравнение. След това използвай преобразуванието на Лаплас и намираш предавателните функции на отделните части. За типовите звена те се дават в таблици. Общата предавателна функция се намира, като начертаеш структурната схема и предавателните функции на всички последователно свързани звена ги умножиш, а на паралелно свързаните ги събереш. След това на общата предавателна функция прилагаш преобразуванието на Фурие, като заменяш операторът р с jomega. Полученият израз умнажявяш с комплексно спрегнатото му число, за да го разделиш на реална и имагинерна част. От там нататък предполагам, че можеш да се справиш. За препоръчване е да направиш програма за изчертаване на АФХ. Успех!

Г-н Сапунджиев не схващам нещо идеята зад това изречение, но тази сутрин сьм блокирал здраво, така че предполагам довечера или утре ще помисля отново
Иначе не ми се налага да преобразувам по Лаплас, защото в задачите времето не се разглежда като променлива. Смилили са се над бедните студенти и процесите по включване и изключване на мрежата са в отделни задачи.

Благодаря на всички за мненията, поориентирах се общо взето как ще процедирам на изпита. Напред кьм по-елементарните задачи, времето така или иначе няма да ми стигне. Ще им изведа функцията а графиката остава за последно. Политиката е следната, сьбираме точки, колкото повече задачи толкоз по-добре, ако видя, че задьлбавам някьде преминавам нататьк.