Без електроника няма да минеш, или по-скоро не трябва: напрежението от трафа е долу-горе, а акуто иска точно.
Ако е лесно развий някоя намотка да намалиш греенето. На 16В AC пиковото е над 22В.
Вземи от близката бакалийка як грец, например
такъв, не забравяй да го "шунтираш" максимално близо с 4 кондензатора по няколко нанофарада. Измисли му радиаторче, а между него и трафа е удобно да сложиш бушон за ел-табло например 10А.
Захранването за електрониката се доизправя с диод и електролит.
Каква точно електроника е въпрос на вкус, но аз ти препоръчвам нещо просто, надеждно и аналогово, може мощният елемент да е тиристор.
В моя вариант ползвах LM317 усилен с транзистор. Знам, че ще ревнат, че така не е зарядно за акумулатор, но в твоя случай е достатъчно.