 | | |
| ToHu написа: е на първото как го получи тоя отговор, аз верно че съм оглупял ама ми се струва че x=-z/cos(phi) | |
| | |
Така де, пропуснал съм минуса. Въпросът е защо с (2) не се получава...
| Микроконтролери и електроника http://mcu-bg.com/mcu_site/ |
|
| e^j(x*cos(phi) + z) = 1 http://mcu-bg.com/mcu_site/viewtopic.php?f=7&t=16248 |
Страница 1 от 2 |
| Автор: | dan [ Съб Дек 01, 2018 1:38 am ] |
| Заглавие: | e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Решавам уравнението: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 Известно е всичко, без "x". Тръгвам от това, че е^ j*k*2*pi = 1, където к може да е всяко цяло число. Съответно мога да тръгна по два пътя: 1. Решавам x*cos(phi) + z = 0 и получавам x = z/cos(phi) 2. Решавам x*cos(phi) + z = 2*pi и получавам x = (2*pi - z)/cos(phi) С решението от (1) работи, с това от (2) - не. Какво ми убягва? |
|
| Автор: | ToHu [ Съб Дек 01, 2018 2:07 am ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
е на първото как го получи тоя отговор, аз верно че съм оглупял ама ми се струва че x=-z/cos(phi) |
|
| Автор: | dan [ Съб Дек 01, 2018 9:11 am ] | |||||||||
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 | |||||||||
Така де, пропуснал съм минуса. Въпросът е защо с (2) не се получава... |
||||||||||
| Автор: | ToHu [ Съб Дек 01, 2018 1:07 pm ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Аз като гледам уравнението не виждам какво общо има това с 2Пи, самото уравнение има едно решение, При j=0 не можеш да го решиш тъй като на израза в скобите става с неизвестен резултат, ако j различно от 0, имаш първото решение което казваш че работи. Всъщност от втория израз с К излиза че j=0 ... |
|
| Автор: | Н'бабане Гт'муан'га [ Съб Дек 01, 2018 8:37 pm ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Така както ти е написано уравнението не става ясно дали целия израз след ^ е в степента, или само j... Както и да е, пробва ли с WA? https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E(j*(x*cos(phi)+%2B+z))+%3D+1 |
|
| Автор: | ToHu [ Съб Дек 01, 2018 9:20 pm ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
аааа ако не е цялото степен тогава нещата са доста по различни. |
|
| Автор: | lcr [ Нед Дек 02, 2018 3:15 pm ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Защо в (2) приравняваш функцията от степенния показател на 2П? Можеш да прибавиш 2П към аргумента на функцията cos ама да приравняваш израза на ъгъл? |
|
| Автор: | dan [ Пон Дек 03, 2018 10:03 am ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Целият израз е в степенния показател. Всъщност израза можех още да го опростя до e^j(x*а + z) = 1 , а е число. Идеята (x*а + z) да е равна на 2п е, че e^j(2п) = 1 . Съответно очаквах това да е по-общото решение, отколкото (x*а + z) = 0. |
|
| Автор: | lcr [ Пон Дек 03, 2018 1:10 pm ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Аха - разбрах. Като вземем впредвид това, че e^j(x*а + z) e комплексно число, решението на уравнението e^j(x*а + z)=1 се свежда до решението на уравнението cos(x*а + z)=1, откъдето следва, че x*а + z = кП, където к е цяло четно число. Демек (1) е само частен случай при който к=0. |
|
| Автор: | al_at [ Пон Дек 03, 2018 3:14 pm ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Защо да не работи? Като се замести намереното решение x=(2*pi - z)/cos(phi) в уравнението e^j(x*cos(phi) + z) = 1, се получава точно e^j(2п) = 1. Само трябва да е изпълнено cos(phi) различно от 0. |
|
| Автор: | dan [ Пон Дек 03, 2018 3:50 pm ] | |||||||||
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 | |||||||||
И аз това питам, защо не работи 
|
||||||||||
| Автор: | al_at [ Пон Дек 03, 2018 5:11 pm ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Много ще ми е интересно да видя пример, при който не работи. Примери, при които работи: 1) phi=pi/3; z=pi - тогава се получава x = 2 * pi; cos(phi)=1/2; x*cos(phi)+z = 2*pi; e^j(x*cos(phi) + z) = 1; 2) phi=pi/3; z = pi/4 - тогава се получава x = 7*pi/2; cos(phi)=1/2; x*cos(phi)+z = 2 * pi; e^j(x*cos(phi) + z) = 1; |
|
| Автор: | dan [ Пон Дек 03, 2018 5:31 pm ] | ||
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 | ||
Ох, май трябват повече обяснения: Тръгвам от прикачената формула. В идеалния случай решавам "правата" задача - смятам Бета_х и Бета_у за различни Тита и Фи. Обаче k*dx и k*dy не са ми известни. Затова зареждам известни Бета_х и Бета_у И измервам какви Тита и Фи ми се получават. Оттук изчислявам и k*dx и k*dy. Обаче k*dx и k*dy, изчислени по първия начин пасват, а тези, изчислени по втория - не.
|
|||
| Автор: | lcr [ Пон Дек 03, 2018 5:41 pm ] |
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 |
Функцията cos(x*const1 + const2) е периодична и няма как да има само една нула. |
|
| Автор: | dan [ Пон Дек 03, 2018 6:08 pm ] | |||||||||
| Заглавие: | Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1 | |||||||||
Какво искаш да кажеш с това? -cos и sin имат по един аргумент -периодичността на cos и sin няма да промени аргумента на "е". Въпросът е защо при аргумент на "е", равен на 2П не се получава, а при аргумент 0 - става. |
||||||||||
| Страница 1 от 2 | Часовете са според зоната UTC + 2 часа [ DST ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|