Отговори на тема  [ 17 мнения ]  Отиди на страница 1, 2  Следваща
e^j(x*cos(phi) + z) = 1 
Автор Съобщение
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Вто Май 29, 2007 1:23 pm
Мнения: 3545
Местоположение: Високо в планината
Мнение e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Решавам уравнението:


e^j(x*cos(phi) + z) = 1

Известно е всичко, без "x".

Тръгвам от това, че е^ j*k*2*pi = 1, където к може да е всяко цяло число.

Съответно мога да тръгна по два пътя:

1. Решавам x*cos(phi) + z = 0 и получавам x = z/cos(phi)

2. Решавам x*cos(phi) + z = 2*pi и получавам x = (2*pi - z)/cos(phi)

С решението от (1) работи, с това от (2) - не. Какво ми убягва?

_________________
Хайде де!


Съб Дек 01, 2018 12:38 am
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Нед Сеп 26, 2004 8:21 pm
Мнения: 27949
Местоположение: София
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
е на първото как го получи тоя отговор, аз верно че съм оглупял ама ми се струва че x=-z/cos(phi)


Съб Дек 01, 2018 1:07 am
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Вто Май 29, 2007 1:23 pm
Мнения: 3545
Местоположение: Високо в планината
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
ToHu написа:
е на първото как го получи тоя отговор, аз верно че съм оглупял ама ми се струва че x=-z/cos(phi)

Така де, пропуснал съм минуса. Въпросът е защо с (2) не се получава...

_________________
Хайде де!


Съб Дек 01, 2018 8:11 am
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Нед Сеп 26, 2004 8:21 pm
Мнения: 27949
Местоположение: София
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Аз като гледам уравнението не виждам какво общо има това с 2Пи, самото уравнение има едно решение, При j=0 не можеш да го решиш тъй като на израза в скобите става с неизвестен резултат, ако j различно от 0, имаш първото решение което казваш че работи. Всъщност от втория израз с К излиза че j=0 ...


Съб Дек 01, 2018 12:07 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог
Аватар

Регистриран на: Сря Яну 25, 2012 8:14 am
Мнения: 4577
Местоположение: Новата земя на племето Мутум'ба
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Така както ти е написано уравнението не става ясно дали целия израз след ^ е в степента, или само j...
Както и да е, пробва ли с WA?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E(j*(x*cos(phi)+%2B+z))+%3D+1

_________________
'просто' е технически синоним на 'красиво'


Съб Дек 01, 2018 7:37 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Нед Сеп 26, 2004 8:21 pm
Мнения: 27949
Местоположение: София
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
аааа ако не е цялото степен тогава нещата са доста по различни.


Съб Дек 01, 2018 8:20 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Пон Май 12, 2014 10:49 pm
Мнения: 4379
Местоположение: София
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Защо в (2) приравняваш функцията от степенния показател на 2П?

Можеш да прибавиш 2П към аргумента на функцията cos ама да приравняваш израза на ъгъл?


Нед Дек 02, 2018 2:15 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Вто Май 29, 2007 1:23 pm
Мнения: 3545
Местоположение: Високо в планината
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Целият израз е в степенния показател. Всъщност израза можех още да го опростя до e^j(x*а + z) = 1 , а е число.
Идеята (x*а + z) да е равна на 2п е, че e^j(2п) = 1 . Съответно очаквах това да е по-общото решение, отколкото (x*а + z) = 0.

_________________
Хайде де!


Пон Дек 03, 2018 9:03 am
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Пон Май 12, 2014 10:49 pm
Мнения: 4379
Местоположение: София
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Аха - разбрах.

Като вземем впредвид това, че e^j(x*а + z) e комплексно число, решението на уравнението e^j(x*а + z)=1 се свежда до решението на уравнението cos(x*а + z)=1, откъдето следва, че x*а + z = кП, където к е цяло четно число. Демек (1) е само частен случай при който к=0.


Пон Дек 03, 2018 12:10 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Пет Апр 13, 2018 3:00 pm
Мнения: 1313
Местоположение: София
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Защо да не работи?
Като се замести намереното решение x=(2*pi - z)/cos(phi)
в уравнението e^j(x*cos(phi) + z) = 1,
се получава точно e^j(2п) = 1.
Само трябва да е изпълнено
cos(phi) различно от 0.


Пон Дек 03, 2018 2:14 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Вто Май 29, 2007 1:23 pm
Мнения: 3545
Местоположение: Високо в планината
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
al_at написа:
...

И аз това питам, защо не работи :)

_________________
Хайде де!


Пон Дек 03, 2018 2:50 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Пет Апр 13, 2018 3:00 pm
Мнения: 1313
Местоположение: София
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Много ще ми е интересно да видя пример, при който не работи.
Примери, при които работи:
1) phi=pi/3; z=pi - тогава се получава x = 2 * pi;
cos(phi)=1/2; x*cos(phi)+z = 2*pi; e^j(x*cos(phi) + z) = 1;
2) phi=pi/3; z = pi/4 - тогава се получава x = 7*pi/2;
cos(phi)=1/2; x*cos(phi)+z = 2 * pi; e^j(x*cos(phi) + z) = 1;


Пон Дек 03, 2018 4:11 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Вто Май 29, 2007 1:23 pm
Мнения: 3545
Местоположение: Високо в планината
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Ох, май трябват повече обяснения:
Тръгвам от прикачената формула.
В идеалния случай решавам "правата" задача - смятам Бета_х и Бета_у за различни Тита и Фи.
Обаче k*dx и k*dy не са ми известни. Затова зареждам известни Бета_х и Бета_у И измервам какви Тита и Фи ми се получават. Оттук изчислявам и k*dx и k*dy.
Обаче k*dx и k*dy, изчислени по първия начин пасват, а тези, изчислени по втория - не.


Прикачени файлове:
AF formula2.png
AF formula2.png [ 7.25 KiB | Прегледано 4668 пъти ]

_________________
Хайде де!
Пон Дек 03, 2018 4:31 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Пон Май 12, 2014 10:49 pm
Мнения: 4379
Местоположение: София
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
Функцията cos(x*const1 + const2) е периодична и няма как да има само една нула.


Пон Дек 03, 2018 4:41 pm
Профил
Ранг: Форумен бог
Ранг: Форумен бог

Регистриран на: Вто Май 29, 2007 1:23 pm
Мнения: 3545
Местоположение: Високо в планината
Мнение Re: e^j(x*cos(phi) + z) = 1
lcr написа:
Функцията cos(x*const1 + const2) е периодична и няма как да има само една нула.

Какво искаш да кажеш с това?
-cos и sin имат по един аргумент
-периодичността на cos и sin няма да промени аргумента на "е".
Въпросът е защо при аргумент на "е", равен на 2П не се получава, а при аргумент 0 - става.

_________________
Хайде де!


Пон Дек 03, 2018 5:08 pm
Профил
Покажи мненията от миналия:  Сортирай по  
Отговори на тема   [ 17 мнения ]  Отиди на страница 1, 2  Следваща

Кой е на линия

Потребители разглеждащи този форум: Google [Bot] и 4 госта


Вие не можете да пускате нови теми
Вие не можете да отговаряте на теми
Вие не можете да променяте собственото си мнение
Вие не можете да изтривате собствените си мнения
Вие не можете да прикачвате файл

Търсене:
Иди на:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group.
Designed by ST Software for PTF.
Хостинг и Домейни