Това са 3-4mS живот без захранване, което значи че или пиковата ти консумация не е точно пикова или проблемът е другаде. Можем да хвърляме боб, ама малко повече подробности кога точно и как гърми ще се по-полезни. Очевидно имаш зареждачка на 500ма и искаш още 300 да изкараш допълнително. Надявам се не ги очакваш по едно и също време, защото колкото и да са импулсни входът ти е резнат на 500ма общо. Освен това имаш ом и половина, може би и два на входа. Това при 500мА си прави сериозен дроп, а пък се очаква да не падаш под 4.5V.
Затова ти казвам виж какво се случва при издънка, дали не ти кляка входното и изобщо всякакви такива подробности...

Гърми само при пускане на RF-а защото тогава консумацията се качва много, иначе работи много стабилно при всякакви други условия. 3-4 милисекунди (приемам на доверие че сметките ти са правилни) не са нищо в тоя случай. Кляка си захранването и това е. Входното е ок

Подбери по малък кондензатор с който да работи стабилно. Може би в твоя случай съвсем без него да има проблем.
В какво е проблема без него всъщност?

Дросел в този размер точно няма да намериш много по добър. С двойно по голям ток на насищане и двойно по малко омично съпротивление според мен ще вдигнеш максималния ток. Може да запоиш някоя по голяма като размер за проба. Както казах може да се поекспериментира с индуктивността също.

Предполагам че малко над 400mA пик ще може да отдаде с правилен подборна индуктивността, би трябвало да му стигне на ESP-to.

Това което предположи Миро че ти кляка входното също трябва да се провери.

Абе какво се вижда на скопа, по-конкретно на SW пина? Можеш ли да го хванеш когато кляка ?

Между другото на ESP8266 имаше някакви настройки RFPOWER VDD3.3 , вероятно ги има и тук.

Сметката може да се провери, но разряд на 2200уФ от 3.3 до 2.75В с 300мА си мисля, че трае 4mS.
Въпросът е, че най-големия пакет е 1500 байта, а най-бавната скорост е 11Мбит ако помня правилно. Демек един пакет с много голяма клизма може да се предава повече от 1мС. Това ще рече, че в нормална ситуация след като спреш захранването, само от кондера трябва да може да изстреля поне 5-6 пакета последователно преди да умре. Но захранването не се спира, което значи че трябва да издържа доста повече пакети последователно. Освен ако не е някакъв тест ситуацията с много пакети последователно не мисля, че се случва. Всякакви паузи между пакетите би трябвало да намалят консумацията и кондера да се дозарежда.
С две думи нещо в сметките ми не излиза.... Нещо не е вярно, но не знам какво. Или консумацията на радиото не е пикова, т.е. 300 мА е усредна. В тоя случай ако захранването е по-слабо (даже и с малко) то рано или късно като задържиш по-сериозен трафик и ще се ресетне. Или захранването по някаква причина дава доста по-малко от 300 и пак се получава същия филм... Или нещо друго, което ни убягва...

бях предложил да тества с друго захранване, ама сега ми идва и друга идея - защо не натовари това захранване с 300ма с един резистор и да се види има ли ги тия 300ма или ги няма, щото ако примерно индуктивността е много далеч от необходимото може да се окаже че е и далеч от 300ма

Човекът каза, че платката е една и не иска да я окипазява... Затова едва ли ще се развихри с поялника и подобни тестове. По-скоро може с осцилоскопа малко повечко да си поиграе. Примерно ще е полезно да се знае как точно кляка изхода. Дали се срива изведнъж, т.е. един як пик събаря напрежението. Или захранването води дълга, упорита и неравностойна борба с консуматорите

Малко се понатоварих с други неща междувременно, но когато имам време ще пусна нещо от скопа. Знам че го пробвах преди и входното беше ок във всички случаи. Може нещо около индуктивностите/кондензаторите на изхода да куца, не съм мерил максималния изходен ток

Според мен това коет е интересно е ключа, с подходящ скоп веднага ще се види през какви режими минава и защо кляка, опива ли да регулира, от там може и да се съди дали индуктивността е достатъчна. Друго което е интересно, но иска токова сонда, е токът през индуктивността